سه مدل اساسی در ریاضیات مالی

ریاضیات و علوم مالی

در بارۀ دو رویکرد اساسی در تاریخ‌نگاری ریاضیات

تاریخ‌نگاری ریاضیات در سال‌های اخیر متحول شده است و رویکرد پیشین که منجر به نگارش کتاب‌های تأثیرگذاری در تاریخ ریاضی بود از اعتبارش کاسته شده است. نسل جدید مورخان ریاضیات یا حداقل گروهی از آنها دیگر آن رویکرد را مناسب نمی‌دانند. نگاه تازه به تاریخ ریاضی کاملاً متفاوت با رویکرد کلاسیک است و به واقعیات تاریخی، که در روش کلاسیک به آن توجه نمی‌شد، اهمیت می‌دهد. تفاوت میان این دو رویکرد که مبتنی بر م...

ریاضیات و علوم مالی

کاربرد فازی در ریاضیات مالی

ریاضیات مالی شاخه ای از ریاضیات است که برای جریان پول و سرمایه در بازارهای مالی،مدل های ریاضی طراحی نموده وبه بررسی آن می پردازد.یکی از دستاوردهای مهم ریاضیات مالی، بهینه سازی سبد سهام است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی ریاضیات فازی می پردازیم. سپس به دلیل اهمیت مدل مارکویتز به معرفی آن پرداخته و با در نظر گرفتن داده های فازی، مدل مارکویتز را تعمیم داده و آن را حل می کنیم.در ادامه با افزودن ...

توزیع هذلولوی تعمیم یافته و کاربرد آن در ریاضیات مالی

در دهه­ی هفتاد مدل بلک شولز نقش عمده­ای در قیمت­گذاری مشتقات مالی داشت. اما بعدها به دلیل ضعف عمده­ی آن، مدل­های متنوع دیگری ارائه شد. خانواده­ فرایندهای لوی یکی از متداول­ترین مدل­ها است که برای قیمت­گذاری دارایی­های مالی مورد استفاده قرار می­گیرد. فرایند هذلولوی تعمیم یافته از جمله­ی این فرایندها است که مبتنی بر توزیع هذلولوی تعمیم یافته می­باشد. در این مقاله ابتدا به معرفی این توزیع می­پرداز...